【題目】如圖，在矩形AFCG中，BD垂直平分對角線AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.連接AD，BC.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若E為AB的中點，DE⊥AB，求∠BDC的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若AB＝1，求菱形ABCD的對角線AC，BD的長．

【答案】（1）見解析；（2）60°；（3）BD＝1，AC＝

【解析】試題分析： 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可以得到由矩形的性質(zhì)，得到 根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用證明從而得到，結(jié)合上步所求，由四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論.

由題意，可以得到垂直平分 從而得出 結(jié)合題意可得 的度數(shù)，進而求得的度數(shù)；

根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到 由此在中，求得 的值，進而可得的值.

試題解析： 垂直平分

∵四邊形是矩形，

∴四邊形 是菱形．

為的中點，

垂直平分

又

為等邊三角形，

由菱形性質(zhì)知，

在中，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．

（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件 （任寫一個）；

（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：

①b2﹣4ac=0；

②4a+2b+c＜0；

③3a+c=0；

④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2，

其中正確的是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個銳角的補角比這個角的余角大（　�。�

A. 60° B. 90° C. 100° D. 180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結(jié)DF、AE，AE的延長線交于DF于點M，求證：AM⊥DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是菱形ABCD邊上一動點，它沿A→B→C→D的路徑移動，設(shè)點E經(jīng)過的路徑長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．當?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案： 方案一：全部直接銷售；
方案二：全部進行粗加工；
方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．
請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高線，D，E為垂足，M為AB的中點，N為DE的中點．求證：

(1)△MDE是等腰三角形．

(2)MN⊥DE.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案