Question

【題目】園林部門(mén)用3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，掛放在迎賓大道兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所要花盆數(shù)如表，綜合上述信息，解答下列問(wèn)題．

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合題意的搭配方案有哪幾種？
（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)乙種造型的成本為1200元，選（1）中那種方案的成本最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50﹣x）個(gè)，

則有 ，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A種造型32個(gè)，B種造型18個(gè)；

第二種方案：A種造型31個(gè)，B種造型19個(gè)；

第三種方案：A種造型30個(gè)，B種造型20個(gè)．

（2）解：總成本為：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

顯然當(dāng)x取最大值32時(shí)成本最低，為60000﹣2×32=53600

答：第一種方案成本最低，最低成本是53600

【解析】①根據(jù)題意列出不等式組設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50﹣x）個(gè)，得到不等式組90x+40(50x)≤3600，30x+100(50x)≤2900；得出三種可能性；②根據(jù)總成本為1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x，顯然當(dāng)x取最大值32時(shí)成本最低，為60000﹣2×32=53600.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．