【題目】已知:如圖,在中,,,.點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,

求幾秒后,的面積等于?

求幾秒后,的長(zhǎng)度等于?

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積能否等于?說(shuō)明理由.

【答案】(1)秒后的面積等于;(2)當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度等于;(3)的面積不能等于

【解析】

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘,△PBQ的面積等于6平方厘米,根據(jù)點(diǎn)PA點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng),表示出BPBQ的長(zhǎng)可列方程求解.
(2)根據(jù)PQ=5,利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2,求出即可;
(3)通過(guò)判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm2

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒以后△PBQ面積為6

×(5x)×2x=6

整理得:x25x+6=0

解得:x=2x=3

答:23秒后△PBQ的面積等于6cm2.

當(dāng)時(shí),在中,,

,

,

,

當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度等于

設(shè)經(jīng)過(guò)秒以后面積為,

整理得:

的面積不能等于

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn),且有AEDB,連接DE,DC

1)如圖1,若AB6,∠DEC90°,求DEC的面積.

2MDE中點(diǎn),當(dāng)DE分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí),判定CDAM的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

3)如圖2,MDE中點(diǎn),當(dāng)D,E分別為ABAC上的動(dòng)點(diǎn)時(shí),判定CD,AM的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是( 。

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將直角邊ACA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC,連接BC′,EBC的中點(diǎn),連接CE,CE的最大值為( ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( 。

A. 3 B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究:已知平行四邊形的面積為所在直線(xiàn)上一點(diǎn).

如圖:當(dāng)點(diǎn)重合時(shí),________;

如圖,當(dāng)點(diǎn)均不重合時(shí),________;

如圖,當(dāng)點(diǎn)(或)的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí),________.

拓展推廣:如圖,平行四邊形的面積為,、分別為延長(zhǎng)線(xiàn)上兩點(diǎn),連接、、、,求出圖中陰影部分的面積,并說(shuō)明理由.

實(shí)踐應(yīng)用:如圖是一平行四邊形綠地,分別平行于、,它們相交于點(diǎn),,,,,現(xiàn)進(jìn)行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域(連接、、,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC邊上的中線(xiàn),AEBC,垂足為點(diǎn)E,交BDF,cosABC=,AB=13.

(1)求AE的長(zhǎng);

(2)求tanDBC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線(xiàn)段DE上一點(diǎn),且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC

2)若AB=8AD=6AF=4,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置.連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案