Question

【題目】問(wèn)題探究：已知平行四邊形的面積為，是所在直線(xiàn)上一點(diǎn)．

如圖：當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，________；

如圖，當(dāng)點(diǎn)與與均不重合時(shí)，________；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在（或）的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，________．

拓展推廣：如圖，平行四邊形的面積為，、分別為、延長(zhǎng)線(xiàn)上兩點(diǎn)，連接、、、，求出圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖是一平行四邊形綠地，、分別平行于、，它們相交于點(diǎn)，，，，，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域（連接、、，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；拓展推廣：陰影部分的面積；實(shí)踐應(yīng)用：三角形區(qū)域的面積．

【解析】

(1)平行四邊形的面積等于底乘以高，設(shè)平行四邊形ABCD的高為h， △DCM邊CD的高也為h，由題S平行四邊形ABCD=CD×h，S△DCM=CD×h=S平行四邊形ABCD=50；

(2)由（1）同理可得S△DCM =50；

(3)由（1）同理可得S△DCM =50；

拓展推廣：由（1）的結(jié)論可得S△ADF=a， S△ABE=a，由此即可得陰影部分的面積；

應(yīng)用，由推廣的結(jié)論，有，，，由此即可求出三角形區(qū)域的面積.

設(shè)平行四邊形ABCD的邊CD上的高為h，則△DCM邊CD的高也為h，

∵S平行四邊形ABCD=CD×h，則平行四邊形的面積，

；

與同理可得；

與同理可得；

拓展推廣：

根據(jù)的結(jié)論，，

，

∴陰影部分的面積；

實(shí)踐應(yīng)用：

根據(jù)前面信息，，

，

，

∴三角形區(qū)域的面積．