【題目】如圖,點(diǎn)在等邊的邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)是射線上一動點(diǎn),點(diǎn)是線段上一動點(diǎn),當(dāng)的值最小時,,則為( )
A. 14B. 13C. 12D. 10
【答案】D
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC,∠B=60°,作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)G,過G作GF⊥AB于F,交CD于P,則此時,EP+PF的值最小,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BG=2BF=14,求得EG=8,于是得到結(jié)論.
解:∵△ABC是等邊三角形,
∴AC=BC,∠B=60°,
作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)G,過G作GF⊥AB于F,交CD于P,
則此時,EP+PF的值最小,
∵∠B=60°,∠BFG=90°,
∴∠G=30°,
∵BF=7,
∴BG=2BF=14,
∴EG=8,
∵CE=CG=4,
∴AC=BC=10,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂點(diǎn)為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點(diǎn)E、F同時從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動,點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動,EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)。
(1)當(dāng)t=1秒時,ΔEOF與ΔABO是否相似?請說明理由。
(2)在運(yùn)動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA,為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使得SΔAEF=S四邊形ABOF ?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.
解方程: x4 -6x2 +5=0.
這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的通常解法是:
設(shè) x2 = y ,則原方程可化為 y2 -6y+5=0.①
解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當(dāng) y =1時, x=±1;當(dāng) y=5時, x=±.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =-1, x3 =, x4 =-.
(1)填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程:( x2 -x )2 -4(x2 -x )-12=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE是角平分線,則圖中的等腰三角形共有
A. 8個 B. 7個 C. 6個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0、﹣4)與x軸交于另一點(diǎn)C,連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),且S△PBO=S△PBC,求證:AP∥BC;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)D,直線BD交x軸于點(diǎn)E,使△ABE與以A,B,C,E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似(不重合)?若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí),慢跑路程y(米)與所用時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A. 前2分鐘,乙的平均速度比甲快
B. 5分鐘時兩人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分
D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn),連結(jié)AP,AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G,交 AP于點(diǎn)E,在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動過程中,∠APG的大小變化情況是( )
A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-5(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,-5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AB、BC、CD、DA,求四邊形ABCD的面積.
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