【題目】如圖,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,則圖中的等腰三角形有( )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

【答案】D
【解析】解：∵∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，∴△ABC和△ADE是等腰三角形，
∵∠B=36°，∠ADE=72°，
∴∠BAD=36°，
∴△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形，
∵∠ADE=∠AED=72°，
∴∠DAE=36°，
∴∠CAD=36°+36°=72°，
∴∠CAD=∠CDA=72°，
∴△ADC是等腰三角形，
同理：△ABE是等腰三角形，
綜上所述：等腰三角形有6個，
故應(yīng)選：D 。
根據(jù)有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形得出△ABC和△ADE是等腰三角形；根據(jù)三角行的外角定理得出∠BAD=36°=∠B,從而得出△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠DAE=36°，根據(jù)角的和差得出∠CAD=36°+36°=72°，進(jìn)而得出∠CAD=∠CDA=72°，故△ADC是等腰三角形，同理：△ABE是等腰三角形；從而得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：

①f（x，y）＝（x+2，y），

②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上變換有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣3，﹣1）．

則f（g（2，5））＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）

⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1 ， 并寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（），B1（），C1（）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對角線、交于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且，連接．求證：

（）是等邊三角形．

（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子運(yùn)算正確的是（　�。�

A.a6÷a2=a4
B.a2+a3=a5
C.（a+1）2=a2+1
D.3a﹣2a=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A.﹣1
B.-2
C.0
D.-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC于E,并與CA的延長線交于點(diǎn)F.

求證:△ADF是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項(xiàng)式a2 kab 4b2是完全平方式，則常數(shù) k 的值為（ ）

A. 2B. 4C. 2D. 4

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