Question

13．解方程：
（1）（x-2）²-5=0
（2）x（x-1）=2（x+1）（1-x）

Answer 1

分析 （1）先將常數(shù)項移到方程右邊，再利用直接開平方法求解；
（2）先移項，使方程的右邊化為零，再利用因式分解法求解．

解答 解：（1）（x-2）²-5=0，
移項得：（x-2）²=5，
開方得：x-2=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；

（2）x（x-1）=2（x+1）（1-x），
移項得：x（x-1）+2（x+1）（x-1）=0，
因式分解得：（x-1）（x+2x+2）=0，
x-1=0，或x+2x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解一元二次方程-直接開平方法．