【題目】如圖.△ABC中，∠ACB=70°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE(點(diǎn)D與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，且邊DE恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則∠ABD的度數(shù)為( )

A.30°B.40°C.45°D.50°

【答案】B

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠BCE＝∠E＝70°，再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CBE，從而得到∠ABD的度數(shù)．

解：∵△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點(diǎn)D與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），

∴∠ABD＝∠CBE，∠E＝∠ACB＝70°，BC＝BE，

∴∠BCE＝∠E＝70°，

∴∠CBE＝180°70°70°＝40°，

∴∠ABD＝40°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），且，，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3）．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（3，﹣2）、B（﹣2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k2，n的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A'B、A'C，求△A'BC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在ABCD的AD邊上，⊙O經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)E在⊙O外，且OE⊥BC，垂足為F．

（1）若EC是⊙O的切線，∠A＝65°，求∠ECB的度數(shù)；

（2）若OF＝4，OD＝1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE．若AB＝2，則△BDE面積的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的AB邊為圓O的弦，AC、BC分別交圓O于D、E，弧AD=弧BE，∠C=60°；

（1）求證：△ABC為等邊三角形；

（2）如圖2，F為弧AD上一點(diǎn)，連接FE并延長至G，連接BG，若∠AFB=∠G，求∠FBG的正弦值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接FC并延長交BG延長線于H，若CF=CH，AF=7，HG=12，求線段BF的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性質(zhì)是（　�。�

A.開口向上

B.對(duì)稱軸是y軸

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

D.都有最低點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝CB，點(diǎn)E，F分別是AC，BC上的點(diǎn)，△CEF的外接圓交AB于點(diǎn)Q，D．

（1）如圖1，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，求證：∠DEF＝∠B；

（2）在（1）問的條件下：

①如圖2，連結(jié)CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．

②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．

（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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