【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng)，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．

作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．

∵CG是圓的直徑，

∴∠CDG=90°，則DG==8，

又∵EF=8，

∴DG=EF，

∴，

∴S扇形ODG=S扇形OEF，

∵AB∥CD∥EF，

∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，

∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽，現(xiàn)將他們某次射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

中位

眾數(shù)

李飛

8

劉亮

8

8

（2）請(qǐng)計(jì)算李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)的方差．（方差公式：）

（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖上分析李飛與劉亮的射擊成績(jī)走勢(shì)和穩(wěn)定性，派誰(shuí)去參加射擊比賽更合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形按如圖所示的方式放置.點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，，則Bn的坐標(biāo)是____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；

（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么 ．

（3）連接，

①若，，，則 ．

②若，，則 ．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)分別等于3和時(shí)，多項(xiàng)式的值是（ ）

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.異號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形.在邊上取一點(diǎn)，連接，使.

（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，則；

（2）在前面的條件下，取中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、.

①當(dāng)時(shí)，求證：；

②當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請(qǐng)?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截至2019年，中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)13．1萬(wàn)千米以上，規(guī)模居世界第二，其中高速鐵路達(dá)3萬(wàn)公里，位居世界第一，現(xiàn)在，在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來(lái)一輛復(fù)興號(hào)高速列車AB和一輛普快列車CD，兩列火車正行駛在途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，向右為正方向，1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度畫數(shù)軸，此時(shí)復(fù)興號(hào)高速列車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，普快列車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與互為相反數(shù)，已知該復(fù)興號(hào)高速列車長(zhǎng)為200米，速度為100米/秒，普快列車長(zhǎng)為400米，速度為50米/秒．

（1）求此時(shí)刻復(fù)興號(hào)高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米？

（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車頭相距800米？

（3）假設(shè)你是復(fù)興號(hào)高速列車上的一名乘客，并且從此時(shí)開始從復(fù)興號(hào)高速列車頭A向列車尾B走去，速度為1米/秒，請(qǐng)問乘客從列車頭A走到列車尾B的過程中是否存在一段時(shí)間t，使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個(gè)定值？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間和這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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