【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點分別是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）

（1）將△ABC平移，使得點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（﹣2，4），在如圖的坐標(biāo)系中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1并直接寫出A2、B2的坐標(biāo)；

（3）求△A2B2C1的面積．

【答案】（1）見解析;（2）A2（﹣1，1）、B2（1，﹣1）；（3）3．

【解析】

（1）由點A及其對應(yīng)點A1的位置得出平移方向和距離，再將點B和點C分別按此方式平移得出其對應(yīng)點，繼而首尾順次連接即可得；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出變換后的對應(yīng)點，再首尾順次連接即可得；

（3）利用割補法求解可得．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C1即為所求，其中A2的坐標(biāo)為（﹣1，1）、B2的坐標(biāo)為（1，﹣1）；

（3）△A2B2C1的面積為2×4﹣×2×2﹣×1×2﹣×1×4＝3．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18米，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=，求燈桿AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD＝5．

（1）尋找并證明圖中的兩組相似三角形；

（2）求HG、FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABC的頂點A在拋物線y＝x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）求點D坐標(biāo)；

（2）將拋物線y＝x2適當(dāng)平移，使得平移后的拋物線同時經(jīng)過點B與點D，求平移后拋物線解析式，并說明你是如何平移的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是關(guān)于x的函數(shù)，如果能在其函數(shù)圖象上能找到橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同的一個點P（t，t），則稱點P為函數(shù)圖象上的“郡點”．例如：直線y=2x-1上存在“郡點”P（1，1）．

（1）直線y=3x-4的郡點是______；雙曲線y=上的郡點是______．

（2）若拋物線y=x2+5x-5上有“郡點”，且“郡點”A、B（點A，B可重合）的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長；

（2）延長DB到F，使BF＝BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為4的等邊△ABC的邊BC向兩端延長，使∠MAN＝120°．

（1）求證：△MAB∽△ANC；

（2）若CN＝4MB，求線段CN的長．

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