(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值

（1）（2）x=30時s最大為900

解析試題分析：已知其中一條對角線的長x，則另一對角線=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形風箏面積S圖像為關(guān)于x的一個二次函數(shù)圖像，開口向下的拋物線，S最大值為頂點坐標時。根據(jù)當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最�。ù螅┲�，所以時，

考點：二次函數(shù)
點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數(shù)及菱形面積的學習。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分，任選一題作答．）
Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
（1）當0＜t＜
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時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
（3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值（本題滿分16分，5+5+6）：
（1）2x2-2+3x-1-2x-x2；           
（2）a2-（3a2-b2）-3（a2-2b2）
（3）已知：（x-3）2+|y+2|=0，求代數(shù)式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）解一元二次方程：
【小題1】（1）（x+1）2="3               "       【小題2】（2）3y2+4y+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省九年級下學期2月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分6分)

手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?

參考公式：當x=-時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值

 

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