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如圖，在方格紙上，分別過A畫AD的垂線、過B畫EF的垂線、過C畫GF的垂線．

解：①如圖作一個以A為頂點，直角邊在網格上且直角邊長分別為3、2的直角三角形，此三角形與以AD為斜邊的直角三角形全等．則新三角形的斜邊所在直線即所求直線．
②如圖作一個以B為頂點，直角邊在網格上且直角邊長分別為3、1的直角三角形，此三角形與以EF為斜邊的直角三角形全等．則新三角形的斜邊所在直線即所求直線．
③如圖作一個以C為頂點，直角邊在網格上且直角邊長分別為4、2的直角三角形，此三角形與以GH為斜邊的直角三角形全等．則新三角形的斜邊所在直線即所求直線．
分析：要通過圖中的小正方形來分別構造一個以A、B、C為頂點三角形與AD、EF、GH為斜邊的直角三角形全等來確定垂線的位置．
點評：本題主要考查了利用全等的直角三角形來確定直角并確定已知直線的垂線的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形．∠AOB畫在方格紙上，請在小方格的頂點上標出一個點P．使點P落在∠AOB的平分線上． （本題有三個結果，答對一個得1分；若其中一個標錯，本題得0分，三個點分別用字母C、D、E表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標
（2，1）
；
（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；則點A′、B′、C′的坐標分別是A′
（4，6）
；B′
（4，2）
；C′
（12，4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖．
（1）分別寫出點A，C，E，G，M的坐標；
（2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地點分別是什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

(10分)如圖8，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（浙江金華） 題型：解答題

(10分)如圖8，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．

（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由）．

 

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