【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣x軸交于點(diǎn)B1,以OB1為一邊在OB1上方作等邊三角形A1OB1,過點(diǎn)A1A1B2平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以A1B2為一邊在A1B2上方作等邊三角形A2A1B2,過點(diǎn)A2A2B3平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以A2B3為一邊在A2B3上方作等邊三角形A3A2B3,…,則A2017B2018A2018的周長是_____

【答案】3×22017

【解析】分析:先根據(jù)直線lyxx軸交于點(diǎn)B1,可得B1(1,0),OB1=1,OA1B1的周長為3;再過A1A1AOB1A,過A2A2BA1B2B,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì),分別求得A1的坐標(biāo)為(,),B2,則A1B2=2,A1B2A2的周長是3×21,A2的坐標(biāo)為(,),B3,),則A2B3=4,A2B3A3的周長是3×22,進(jìn)而得到AnBn1An1的周長,據(jù)此可得A2017B2018A2018的周長.

詳解∵直線lyxx軸交于點(diǎn)B1

B1(1,0),OB1=1,OA1B1的周長為3;

如圖所示,過A1A1AOB1A,

OAOB1,A1AOA,

A1的坐標(biāo)為(,),

A1B2平行于x軸,

B2的縱坐標(biāo)為

y代入 yx,求得x,

B2),

A1B2=2,A1B2A2的周長是3×21;

A2A2BA1B2B

A1BA1B2=1,A2BA1B

A2的橫坐標(biāo)為OAA1B+1=,縱坐標(biāo)為A1AA2B

A2的坐標(biāo)為,),

A2B3平行于x軸,

B3的縱坐標(biāo)為,

y代入y yx,求得x,

B3,),

A2B3=4,A2B3A3的周長是3×22;

由此可得,AnBn1An1的周長是3×2n,

A2017B2018A2018的周長是3×22017

故答案為3×22017

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,大正方形內(nèi)有兩個(gè)大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH,且AB,AD,EF,EH分別在大正方形的四條邊上,大正方形內(nèi)有個(gè)小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個(gè)長方形形狀的陰影部分),若B兩正方形的周長分別為4430,且AB=EH=6,AD=EF=3,則兩陰影部分的周長和為________.

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(1)n,k ,b的值;

(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是多少?

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AGCF,

求證:①△ABG≌△AFG;②BG=CG

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),DEAC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①△ABF≌△ADF;SADF=2SCEF;tanEBF=;SABF=4SBEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】為了把巴城建成省級文明城市,特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗,文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口,對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).根據(jù)上午7001200中各時(shí)間段(以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段),對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)問這一天上午7001200這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈?

2)請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中910點(diǎn),1011點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

3)求這一天上午7001200這一時(shí)間段中,各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).

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(1)求甲、乙兩種型號的中性筆各購進(jìn)了多少支;

(2)為使每支乙型號中性筆的利潤是甲型號的1.8倍,且保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元,求每支甲型號中性筆的售價(jià)至少是多少元.(注:利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

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X

4

3

2

1

0

1

2

3

4

Y

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

1)其中m   

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)2y≤3時(shí),x的取值范圍為   

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A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

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