12．如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　�。�
A．110°B．120°C．130°D．140°

分析 根據(jù)∠A=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×$\frac{1}{2}$=70°，
∴∠BPC=180°-70°=110°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題不僅考查了三角形的內(nèi)角和定理，還考查了同學(xué)們的整體思維能力，有一定難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，92-72=8×4，…，通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，點(diǎn)A1，A2依次在y=$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2依次在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（　　）
A．（4，0）B．（4$\sqrt{2}$，0）C．（6，0）D．（6$\sqrt{2}$，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知：直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2
（1）判斷點(diǎn)B是否在直線AC上，并求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）以點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若E為⊙D的優(yōu)弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、O重合），連結(jié)AE、OE，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使光岳樓的坐標(biāo)為（-1，0），并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置．
金鳳廣場(chǎng)（-4，-$\frac{3}{2}$）；動(dòng)物園（4，3）；湖心島（-$\frac{7}{2}$，1）；山峽會(huì)館（2，-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，第一個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第二個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第三個(gè)正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積為（　�。�
A．20×（$\frac{3}{2}$）4030B．20×（$\frac{3}{2}$）4032C．20×（$\frac{3}{2}$）2016D．20×（$\frac{3}{2}$）2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本校“自主選修活動(dòng)課”比較感興趣，他們以問(wèn)卷的形式隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生的選課情況（每人只能選一項(xiàng)），并統(tǒng)計(jì)如下：
科目籃球圍棋剪紙舞臺(tái)劇茶藝交誼舞其它課
計(jì)數(shù)正正 正正一正一
（1）請(qǐng)選擇一種統(tǒng)計(jì)圖將上表中的結(jié)果表示出來(lái)；
（2）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選修籃球課的人數(shù)；并說(shuō)明你估計(jì)的理由；
（3）談?wù)勀銓?duì)該�！白灾鬟x修活動(dòng)課”的科目設(shè)置有哪些建議？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．求證：△DOE≌△BOF．

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