Question

觀察下列等式：①1²-2×0=1；②2²-3×1=1；③3²-4×2=1；④4²-5×3=1；…則第n個(gè)等式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)第一個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)是1²，第二個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)是2²，由此的出第n個(gè)等式的第一個(gè)數(shù)是n²，再減去第一個(gè)式子是2，第二個(gè)式子是3，得出第n個(gè)式子是（n+1），再乘以第三個(gè)數(shù)是：第一個(gè)式子是0，第二個(gè)式子是1，得出第n個(gè)是在（n-1），每個(gè)式子都等于1，由此得出答案．

解答：解：∵1²-2×0=1；
2²-3×1=1；
3²-4×2=1；
4²-5×3=1；
…
∴第n個(gè)等式是n²-（n﹢1）（n-1）=1；
故答案為：n²-（n﹢1）（n-1）=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．