Question

已知方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，則實數(shù)k的范圍是________．

Answer 1

0＜k＜
分析：先求出原方程的兩個實數(shù)根，根據(jù)兩個實數(shù)根都大于5，列出不等式組，求出k的取值范圍．
解答：∵方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=，
∴x₁=，x₂=，
∴，
解得k＞0，
故實數(shù)k的取值范圍為：．
點評：本題考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式，考查了學生的運算能力．