Question

已知方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先求出原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于5，列出不等式組，求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程x²-11x+（30+k）=0的兩根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=，
∴x₁=，x₂=，
∴，
解得k＞0，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式組，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力．