已知：實數(shù)x，y滿足
(1+
3
)2
4
x+
1+
3
2
y+1=0，
(1-
3
)2
4
x+
1-
3
2
y+1=0，求x，y．
考點：二次根式的應(yīng)用,解二元一次方程組
專題：
分析：根據(jù)二次根式的乘方整理成關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后利用代入消元法求解即可．
解答：解：∵（1+
3
）2=1+2
3
+3=4+2
3
，（1-
3
）2=1-2
3
+3=4-2
3
，
∴兩個方程可化為
2+
3
2
x+
1+
3
2
y+1=0①，
2-
3
2
x+
1-
3
2
y+1=0②，
①+②得，2x+y+2=0③，
①-②得，
3
x+
3
y=0，
即x+y=0④，
④代入③得，x+2=0，
解得x=-2，
把x=-2代入④得，y=2，
所以，
x=-2
y=2
．
點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，解二元一次方程組，利用二次根式的運算和加減法把系數(shù)比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)是整數(shù)的兩個方程是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
12
-14+|
3
-2|-（
3
-1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別是邊BC、AB、AC上的點，BE=CD，連接DE、DF，有∠EDF=∠C，那么DE和DF相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，OA=10cm，OC=8cm，將矩形沿直線CD折疊，使點B落在x軸上點E處．
（1）求E點坐標(biāo)；
（2）將△AED沿x軸向左平移，速度為1cm/秒，設(shè)平移的時間為t（秒），且0＜t＜
25
4
，△AED與△CED重疊部分的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
8
+（tan30°）2+（2011+cos60）0+4sin45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-7，0.32，
1
3
，0，-
8
，
3125
，π，0.1010010001…
①有理數(shù)集合{                       …}
②無理數(shù)集合{                    …}
③負(fù)實數(shù)集合{                    …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的袋子中裝有x個紅球和y個白球，它們除顏色外，其余都相同，從盒中任意取一個球，則取出紅球的頻率是
2
5
，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
；若往袋中再放進(jìn)8個紅球，則取得紅球的概率為
1
2
，則x=
 
y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是
 
．
①AD⊥BC；②△ABD與△ACD的面積相等；③BD=CD；④△ABD與△ACD的周長相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個長為120米，寬為110米的矩形場地準(zhǔn)備擴建，使長增加x米，寬增加y米，且使矩形的周長為500米，則y與x的關(guān)系式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案