【題目】（1）解方程： 3y（y﹣1）=2﹣2y

（2）如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．求∠ACB的大小．

【答案】（1），y2=1；(2) 90°．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)本題特點，用“因式分解法”解此方程即可；

（2）由△ABC中，CD是邊AB上的高，可得∠ADC=∠CDB=90°，結合 可證得：△ADC∽△CDB，從而可得∠BCD=∠A，結合∠A+∠ACD=90°可得∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°.

試題解析：

（1）方程整理得：3y(y-1)-2(y-1)=0，

分解因式得：（3y-2）(y-1)=0，

解得： ，y2=1.

(2)∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵AD:CD=CD:BD，
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？

(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在購買某場足球門票時，設購買門票數(shù)為x（張），費用為y（元）．現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：若單位費助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用＝廣告贊助費＋門票費）

方案二：購買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；

方案二中，當0x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；

當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；

（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最��？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝．

（1）直接寫出：∠ABD＝______度；

（2）將矩形ABCD沿BD剪開得到兩個三角形，按圖2擺放：點A與點C重合，CD落在AD′上，直接寫出BD與B′D′的關系：_____；

（3）在圖2的基礎上將△AB′D′向左平移，點B′與B重合停止，設AC＝x，兩個三角形重合部分的封閉圖形的周長為y，請用x表示y：____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段、相交于，連結、，我們把形如圖的圖形稱之為“”字形，如圖，在圖的條件下，和的平分線和相交于點，并且與、分別相交于、，試解答下列問題：

(1)在圖中，請直接寫出、、、之間的數(shù)量關系：__________

(2)仔細觀察，在圖中“”字形的個數(shù)：______個；

(3)圖中，當度，度時，求的度數(shù).

(4)圖中和為任意角時，其它條件不變，試問與、之間存在著怎樣的數(shù)量關系？(直接寫出結果，不必證明)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC，EC分別為正方形ABCD和正方形EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，連接BF，∠CAE+∠CBE=90°．

（1）求證：△CAE∽△CBF；

（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 的邊長為4，E 為AB 上一點，且AE=3 ，F 為BC 邊上的一個動點，連接EF ，以EF 為邊向左側作等腰直角三角形FEG ，EG=EF，∠GEF=90°，連接AG ，則AG 的最小值為________________．

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