Question

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（-1，-2）或（5，2）
分析：根據(jù)直線解析式求出點A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得△AOB≌△AO′B′，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AO′、O′B′的長度，然后分順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況解答．
解答：解：當(dāng)y=0時，-x+3=0，解得x=2，
當(dāng)x=0時，y=3，
所以，點A（2，0），B（0，3），
所以，OA=2，OB=3，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得△AOB≌△AO′B′，
∴AO′=OA=2，O′B′=OB=3，
①如果△AOB是逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點B′（-1，-2），
②如果△AOB是順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點B′（5，2），
綜上，點B′的坐標(biāo)是（-1，-2）或（5，2）．
故答案為：（-1，-2）或（5，2）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的性質(zhì)與 大小求解是解題的關(guān)鍵，注意要分順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況解答．