Question

【題目】你知道為什么任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答會(huì)告訴你方法．

（1）閱讀下列材料：

問(wèn)題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

解：設(shè)．

方程兩邊都乘以10，可得．

由和，可得即．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即．

填空：將0.寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式為 ．

（2）請(qǐng)你仿照上述方法把小數(shù)1.化成分?jǐn)?shù)，要求寫(xiě)出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）=，計(jì)算見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料設(shè)=x，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為4+x=10x，求出其解即可；

（2）設(shè)0.3=m，程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為3+m=10m，求出其解即可．

解：（1）設(shè)=x，則4+x=10x，

∴x=．

故答案是；

（2）設(shè)=m，方程兩邊都乘以10，可得10×=10m．

由，可知10×=3.3333…=3+0.3333….

即3+m=10m

可解得m=，

∴=1．