【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(﹣3,0),B(0,1),形狀相同的拋物線Cn(n=1,2,3,4,…)的頂點(diǎn)在直線AB上,其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2,3,5,8,13,…,根據(jù)上述規(guī)律,拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____;拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____.
【答案】 (3,2) (55, ).
【解析】解:設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,則,解得:k=,b=1,∴直線AB的解析式為y=x+1.∵拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為3,且頂點(diǎn)在直線AB上,∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2).∵對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2,3,5,8,13,…
∴每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和,∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55,∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(55, ).
故答案為:(3,2);(55, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某紡織廠收購(gòu)某種特色棉花,若直接轉(zhuǎn)賣這種特色棉花,則每噸可獲得的利潤(rùn)為500元.若經(jīng)過(guò)級(jí)加工再轉(zhuǎn)賣,則每噸可獲得的利潤(rùn)為1000元;若經(jīng)過(guò)級(jí)加工再轉(zhuǎn)賣,則每噸可獲得的利潤(rùn)為2000元.已知該紡織廠對(duì)棉花進(jìn)行級(jí)加工,每天可加工16噸;進(jìn)行級(jí)加工,每天可加工6噸,且這兩種等級(jí)的加工不能同時(shí)進(jìn)行.若該紡織廠收購(gòu)了140噸這種特色棉花,決定15天內(nèi)加工完,且有如下三種可行方案:
方案一:將所收購(gòu)的特色棉花直接轉(zhuǎn)賣.
方案二:將盡可能多的特色棉花進(jìn)行級(jí)加工,余下的部分直接轉(zhuǎn)賣.
方案三:一部分進(jìn)行級(jí)加工,另一部分進(jìn)行級(jí)加工,恰好15天完成.
若你是該紡織廠負(fù)責(zé)人,想要獲利最多,你決定使用哪套方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
并整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均成績(jī)/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)求,,的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2010次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲,乙兩人同時(shí)各接受了600個(gè)零件的加工任務(wù),甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多,兩人同時(shí)開(kāi)始加工,加工過(guò)程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù),如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量(個(gè))與加工時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系,觀察圖象解決下列問(wèn)題:
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是________,B點(diǎn)表示的實(shí)際意義是___________ _____;
(2)求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)乙在加工的過(guò)程中,多少分鐘時(shí)比甲少加工100個(gè)零件?
(4)為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù),現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每分鐘能加工3個(gè)零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問(wèn)丙應(yīng)在第多少分鐘時(shí)開(kāi)始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:
(1)王老師一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款 元.
(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí),他實(shí)際付款 元,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款 元.(用含x的代數(shù)式表示).
(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200<a<300),用含a 的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑。
(1)如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段AC,同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn),在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的。如圖1中:△ABC和△ABD有公共邊AB,在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB,此時(shí)∠ADB=∠ACB;再比如△ABC和△BCD有公共邊BC,在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC,此時(shí)∠BAC=∠BDC。請(qǐng)?jiān)僬乙粚?duì)這樣的角來(lái) =
(2)如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)在第(2)題的條件下,若此時(shí)AB=,BD=,求BC的長(zhǎng)。
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