【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長．

【答案】（1）45°；（2）．

【解析】試題（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OCD=90°，即可求出答案；

（2）求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BD即可．

試題解析：（1）∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

∵∠D=2∠A，

∴∠D=∠COD，

∵PD切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，

∴∠D=∠COD=45°；

（2）∵∠D=∠COD，CD=2，

∴OC=OB=CD=2，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，

解得：BD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝BD，AC＝CE，DC、BE交于點(diǎn)F，∠ABD＝∠ACE＝60°．

（1）求證：BE＝CD；

（2）求∠A+∠ABF+∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動(dòng)線段的長度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點(diǎn)為中心，把旋轉(zhuǎn)，可以變到的位置．

像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)．

（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；

（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)．（利潤售價(jià)-制造成本）

寫出每月的利潤（萬元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤為萬元？

如果廠商每月的制造成本不超過萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案