【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yaxaa為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)x0)的圖象相交于點Bt,1).

1)求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

2)點P的坐標(biāo)為(m,m)(m0),過PPEx軸,交直線AB于點E,作PFy軸,交函數(shù)x0)的圖象于點F

①若m2,比較線段PEPF的大;

②直接寫出使PEPFm的取值范圍.

【答案】1yx1;(2)①PEPF;②0m≤1m≥2

【解析】

(1)B(t,1)代入反比例函數(shù)解析式即可求得B的坐標(biāo),進而把B的坐標(biāo)代入yaxa根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;

(2)①依據(jù)PE∥x軸,交直線AB于點E,PF∥y軸,交函數(shù)(x0)的圖象于點F,即可得到PEPF;當(dāng)m2PEPF;當(dāng)m1PEPF;依據(jù)PE≤PF,即可由圖象得到0m≤1m≥2

(1)∵函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點B(t,1),

∴t2,

∴B(21),

代入yaxa得,12aa,

∴a1

一次函數(shù)的解析式為yx1

(2)①當(dāng)m2時,點P的坐標(biāo)為(2,2),

∵PE∥x軸,交直線AB于點E,PF∥y軸,交函數(shù)(x0)的圖象于點F,

當(dāng)y2時,2x1,即x3,

∴PE321

當(dāng)x2時,1

∴PF211,

∴PEPF;

可得,當(dāng)m2,PEPF

∵PEm+1m1,

m1,則m1m=﹣2(舍去),

當(dāng)m1,PEPF;

∵PE≤PF

由圖象可得,0m≤1m≥2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個判斷:①當(dāng)x>0時,y>0;②若a=-1,則b=3;③拋物線上有兩點P(x1,y1)和Qx2y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G、F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時,四邊形EDGF周長的最小值為,其中,判斷正確的序號是(

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,軸,,拋物線的頂點為,與軸交點為.

1)設(shè)中點,直接寫出直線的函數(shù)表達式:______________.

2)求點最高時的坐標(biāo);

3)拋物線有可能經(jīng)過點嗎?請說明理由;

4)在的位置隨的值變化而變化的過程中,求點內(nèi)部所經(jīng)過路線的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】評價組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學(xué)生參與度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名同學(xué)的參與情況,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了   名同學(xué);

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)如果全區(qū)有6000名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,獨立思考的約有多少人?

(4)根據(jù)統(tǒng)計反映的情況,請你對該區(qū)的九年級同學(xué)提出一條對待試卷講評課的建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點M、N同時從A點出發(fā),點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動,點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t秒,則CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點EB、E是半圓弧的三等分點,的長為,則圖中陰影部分的面積為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,EAB的中點,過點EECOA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.

(1)求證:DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,過D點作DFAB于點F,

①則cosEDF=  ;

②求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1(x-1)2=4

22(x-3)=3x(x-3)

3x2-2x-5=0

43x2=4-2x

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【題目】2019321日,長春市遭遇了一次大量降雪天氣,市環(huán)保系統(tǒng)出動了多輛清雪車連夜清雪,已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米,一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同.求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度.

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