【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB= ，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E= ，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數(shù).

延長(zhǎng)DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE

∵AB=AC，

∴∠ACB =∠ABC = ，∠BAD=2

∴∠BAC =180°-2，∠EAB=180°-2

又AB=AB

∴△AEB≌△ABC（SAS）

∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD

∴∠BDE=∠E=

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）= 4-180°

∴∠BCD=

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

（1）證明：直線AC是⊙O的切線．

（2）當(dāng)AE＝4，AD＝2時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，－2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由，參考小敏思考問(wèn)題的方法解決一下問(wèn)題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC為腰在其右側(cè)作△ACD，使AD＝AC，連接BD，設(shè)∠CAD＝．若＝60°，CD＝2，

（1）求BD的長(zhǎng)．

（2）設(shè)∠DBC＝，請(qǐng)你猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝|x|的圖象：

①列表填空：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

…

②描點(diǎn)、連線，畫出y＝|x|的圖象；

（2）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，寫出y＝|x|兩條不同類型的性質(zhì)；

（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，求方程|x|﹣2x﹣1＝0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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