【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(0,-2),且與兩條坐標軸截得的直角三角形的面積為6,求這個一次函數(shù)的解析式.
【答案】y=-x-2或y=x-2.
【解析】
分一次函數(shù)與x軸交點Q在正半軸與負半軸兩種情況確定出Q的坐標,即可確定出一次函數(shù)解析式.
解:設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點為Q,則
①當(dāng)一次函數(shù)與x軸交點Q在x軸負半軸時,
由OP=2,與兩坐標所圍成的直角三角形面積為6,得到Q(-6,0),
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將P與Q坐標代入得:
解得
此時一次函數(shù)解析式為y=-x-2;
②當(dāng)一次函數(shù)與x軸交點在x軸正半軸時,
由OP=2,與兩坐標所圍成的直角三角形面積為6,得到Q(6,0),
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=mx+n,將P與Q坐標代入得:
解得
此時一次函數(shù)解析式為y=x-2.
故所求一次函數(shù)解析式為:y=-x-2或y=x-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB,AC=CD,已知兩點A(4,0),C(0,7),點D在第一象限內(nèi),∠DCA=90°,點B在線段OC上,AB的延長線與DC的延長線交于點M,AC與BD交于點N.
(1)點B的坐標為: ;
(2)求點D的坐標;
(3)求證:CM=CN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD是∠BAC的角平分線,點D在△ABC內(nèi)部,連接AD、BD、CD,∠ADB=150°,∠DBC=30°,∠ABC+∠ADC=180°,則線段CD的長度為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時,四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是_________.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇到A、B 2個書店購書.
(1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率;
(2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點,那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點A作AH⊥BC于點H,求AH的長.
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