【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，若BD=20cm．求AC的長．

【答案】10cm

【解析】試題分析：連接AD，由ED為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，可得出DA=DB，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB=∠B，由∠B的度數(shù)求出∠DAB的度數(shù)，又∠ADC為三角形ABD的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ADC為30°，在直角三角形ADC中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，由斜邊AD的長即可求出直角邊AC的長．

試題解析：連接AD，

∵DE是AB的垂直平分線， ∴BD=AD=20cm， ∠B=∠BAD=15°，∴∠ADC=30°，

又∵∠C=90°，∴AC=AD，∴AC=10cm.

練習冊系列答案
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