Question

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AD=10，則BD=

10

，BC=

10

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，然后得到∠A=∠ABD，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠4=

1

2

（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=

1

2

∠ABC=

1

2

×72°=36°，
∴∠A=∠1，∠3=∠1+∠A=72°=∠C，
∴AD=BD=10．BC=BD=10．
故填：10；10．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．