【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )

A.任意給定一個(gè)正方形,一定存在另一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的一半

B.任意給定一個(gè)正方形,一定存在另一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的2

C.任意給定一個(gè)矩形,一定存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半

D.任意給定一個(gè)矩形,一定存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì),逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

A中,設(shè)給定的正方形的邊長(zhǎng)為 ,則它的周長(zhǎng)和面積分別是,假設(shè)此時(shí)存在一個(gè)正方形周長(zhǎng)是給定正方形周長(zhǎng)的一半,則該正方形的邊長(zhǎng)為,面積為,面積不是給定正方形的一半,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B中,設(shè)給定的正方形的邊長(zhǎng)為 ,則它的周長(zhǎng)和面積分別是,假設(shè)此時(shí)存在一個(gè)正方形周長(zhǎng)是給定正方形周長(zhǎng)的2倍,則該正方形的邊長(zhǎng)為,面積為,面積不是給定正方形的2倍,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C中,設(shè)給定矩形的長(zhǎng)為,寬為,另一個(gè)矩形的長(zhǎng)為,寬為,根據(jù)題意有

此時(shí)可以看成關(guān)于的方程的兩個(gè)正根,

無(wú)法判斷的正負(fù),所以不一定存在實(shí)數(shù)根,所以C選項(xiàng)不一定成立,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D中,設(shè)給定矩形的長(zhǎng)為,寬為,另一個(gè)矩形的長(zhǎng)為,寬為,根據(jù)題意有

此時(shí)可以看成關(guān)于的方程的兩個(gè)正根,

∴該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,故該選項(xiàng)正確;

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2A型桌椅和1B型桌椅共需2000元,1A型桌椅和3B型桌椅共需3000元.

(1)求A,B兩型桌椅的單價(jià);

(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí),總費(fèi)用為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案.

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【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),的弦,且,垂足為,連接于點(diǎn),連接,,

(1)求證:;

(2),求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,BECDE,連接AC,BC

1)求證:BC平分∠ABE

2)若⊙O的半徑為3,cosA,求CE的長(zhǎng).

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【題目】O直徑AB12cmAMBN是⊙O的切線,DC切⊙O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D,交BN于點(diǎn)C,設(shè)ADx,BCy

1)求yx之間的關(guān)系式;

2xy是關(guān)于t的一元二次方程2t230t+m0的兩個(gè)根,求x,y的值;

3)在(2)的條件下,求△COD的面積.

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【題目】如圖1,RtABC中,∠BAC=90°,四邊形ADEF是矩形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,且BCDF

1)求證:,BDCF;

2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在⊙中,AB是直徑,BC是弦,BC=BD,連接CD交⊙于點(diǎn)E,∠BCD=∠DBE.

1)求證:BD是⊙的切線.

2)過(guò)點(diǎn)EEFABF,交BCG,已知DE=,EG=3,求BG的長(zhǎng).

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