Question

根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，并說(shuō)出每次變形的依據(jù)．
（1）x+3＜-2；
（2）

1

3

x＞-1；
（3）7x＞6x-4；
（4）-x-1＜0．

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）先移項(xiàng)，再合并即可；
（2）不等式的兩邊都乘以3即可；
（3）先移項(xiàng)，再合并即可；
（4）先移項(xiàng)，再不等式的兩邊都乘以-1即可．

解答：解：（1）∵x+3＜-2，
∴x＜-2-3（不等式的基本性質(zhì)1），
∴x＜-5（合并同類(lèi)項(xiàng)）；

（2）∵

1

3

x＞-1，
∴x＞-3（不等式的基本性質(zhì)2）；

（3）∵7x＞6x-4，
∴7x-6x＞-4（不等式的基本性質(zhì)1），
x＞-4（合并同類(lèi)項(xiàng)）；

（4）-x-1＜0，
-x＜1（不等式的基本性質(zhì)1），
x＞-1（不等式的基本性質(zhì)3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)是：①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的符號(hào)不改變；②不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；③不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．