Question

如圖，點A、B、C是圓O上的三點，OB⊥AC，∠BAC=40°，則∠OCA=（ ）

A．20°
B．10°
C．40°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數，又由OB⊥AC，即可求得∠OCA的度數．
解答：解：∵∠BAC=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=80°，
∵OB⊥AC，
∴∠ODC=90°，
∴∠OCA=90°-∠BOC=10°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理、垂直的定義以及直角三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半的定理的應用．