Question

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，

由①得：x＞﹣2，

由②得：x＞﹣ ，

∵a的值是不等式組 的解，

∴a=0，1，2，3，

∵x2﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

∵a不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解，

∴a=0或3；

∴a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為： ．

所以答案是： ．

【考點精析】利用求根公式和一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．