【題目】一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,則這個(gè)方程根的情況是( )
A.有兩個(gè)正根
B.有兩個(gè)負(fù)根
C.有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大
D.有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大
【答案】C
【解析】∵a>0,b<0,c<0,
∴△=b2﹣4ac>0, <0,﹣ >0,
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩根異號(hào),正根的絕對(duì)值較大.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用求根公式和根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的一點(diǎn),增加下列條件,不能得出BE∥DF的是( 。
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,則a的值是不等式組 的解,但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),且BE=2,連結(jié)DE,EF,并以DE,EF為邊作EFGD,連結(jié)BG,分別交EF和DC于點(diǎn)M,N,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′.
(1)補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件,利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:
(2)畫出AB邊上的中線CD;
(3)畫出BC邊上的高線AE;
(4)△A′B′C′的面積為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1 是一個(gè)長(zhǎng)為 4a、寬為 b 的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖 2).
(1)圖 2 中的陰影部分的面積為 ;(用 a、b 的代數(shù)式表示)
(2)觀察圖 2 請(qǐng)你寫出a b2 、a b2 、ab 之間的等量關(guān)系是 ;
(3)根據(jù)⑵中的結(jié)論,若 x y 5 , x y ,則 x y2 =_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40,長(zhǎng)為a,寬為b,a與b的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ ,PA= ,則:
① 線段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ,求 的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱;在射線AD上取點(diǎn)E,連接BE, CE,如圖:在射線AD上取點(diǎn)F連接BF, CF,如圖,依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )
A.nB.2n-1C.D.3(n+1)
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