Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B（3，﹣2）在平面直角坐標(biāo)系中，按要求完成下列個(gè)小題．

（1）寫出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)C；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)B，C表示的是兩個(gè)村莊，直線a表示河流，現(xiàn)要在河流a上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向B、C兩個(gè)村莊供水，并且使得管道BM+CM的長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你在圖中畫出水泵站M的位置．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，C（－2，1）；（2）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系，直接求解即可；

（2）根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，由軸對(duì)稱的性質(zhì)求解即可.

試題解析：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1），標(biāo)注在圖形上為：

（2）①作點(diǎn)B關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)B′,

②連接CB′與直線a的交點(diǎn)為M，

點(diǎn)M求是所求的點(diǎn).（理由：兩點(diǎn)之間線段最短）