如圖，在△ABC中，OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周長為 ．

18

【解析】

試題分析：利用已知給出的平行線及角平分線的性質(zhì)可得到許多對(duì)角是相等的，根據(jù)等校對(duì)等邊的性質(zhì)可得線段相等，進(jìn)行等量代換周長可得．

【解析】
∵EF∥BC，

∴∠2=∠3．

又BO是∠ABC的平分線，

∴∠1=∠3．

∴∠2=∠1．

于是EO=EB．

同理，F(xiàn)O=FC．

△AEF的周長為：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．

故答案為18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，∠A=∠D=90°，再添加一個(gè)條件 ，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是 ．

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如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

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如圖，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：

①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB，④AB=BF；⑤AD=2BE．

其中正確的結(jié)論有 ．（填寫番號(hào)）

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下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點(diǎn)F，則圖中等腰三角形有6個(gè)．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，連接BE并延長至點(diǎn)D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請(qǐng)寫序號(hào)，錯(cuò)選少選均不得分）

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A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.無法確定

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如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．

A.3 B.5 C.8 D.10

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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