Question

如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列不能表示∠β的余角的是（　�。�

• A、90°-∠β
• B、∠α-90°
• C、

  1

  2

  （∠α+∠β）
• D、

  1

  2

  （∠α-∠β）

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)補(bǔ)角的定義得到∠α+∠β=180°，再計(jì)算∠α-90°=90°-∠β；

1

2

（∠α+∠β）=90°；

1

2

（∠α-∠β）=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β，然后根據(jù)余角的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∠β的余角為90°-∠β；
∵∠α+∠β=180°，
∴∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β；

1

2

（∠α+∠β）=90°；

1

2

（∠α-∠β）=

1

2

（∠α+∠β）-∠β=90°-∠β．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．