Question

16．把拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x²-3x+5，則a+b+c的值為17．

Answer 1

分析 因?yàn)閽佄锞�(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到圖象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，可得拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=17．

解答 解：∵y=x²-3x+5=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{11}{4}$，當(dāng)y=x²-3x+5向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，可得拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的圖象，
∴y=（x-$\frac{3}{2}$+4）²+$\frac{11}{4}$+2=x²+5x+11；
∴a+b+c=17．
故答案是：17．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．