【題目】求證：三角形的內(nèi)角和等于.

(要求，畫圖，據(jù)圖寫出已知，求證，證明)

【答案】見解析

【解析】

首先根據(jù)題意，寫出本題的已知條件與求證內(nèi)容，然后過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC；已知EF∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠FAC=∠C，∠EAB=∠∠B；再根據(jù)E、A、F三點(diǎn)共線，可得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°，結(jié)合以上所得結(jié)論，即可求證本題.

已知△ABC，求證：∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°.

證明：根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)單示意圖，過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC.

∵EF∥BC，

∴∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA.

∵∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA，∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°，

∴∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°，即三角形的內(nèi)角和等于180°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程（是整數(shù)）.

⑴.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中），設(shè)，判斷是否為變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光旅游、購(gòu)物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為 萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為 萬(wàn)元；

（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是 年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率為 （精確到0.1%）；

（3）2016年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為1200萬(wàn)人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某校學(xué)生楊楊和舟舟為了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是__ __．（只需填上正確答案的序號(hào)）

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽��；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取．

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過(guò)期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m=__ __；n=__ __；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見的方式是__ __；

④家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收站點(diǎn)，若該市有180萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收站點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用代入法解方程組較簡(jiǎn)單的解法步驟是：先把方程___變形為__________，再代入方程__________，求得__________的值，然后再求___________的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點(diǎn)F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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