Question

【題目】閱讀材料：我們學(xué)過(guò)一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．

仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；

（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡(jiǎn)）；

（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；；（3）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

（1）由于把直線平移k值不變，利用“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求解；

（2）由于把拋物線平移k值不變，利用“左減右加，上加下減”的規(guī)律即可求解；

（3）利用平移規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)解析式即可．

解：（1）將一次函數(shù)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一次函數(shù)解析式為：；

故答案為：；

（2）∵的函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴得到函數(shù)：；

再沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到函數(shù)：；

故答案為：；.

（3）函數(shù)y=x2+2x的圖象向左平移兩個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2），

然后將其向上平移一個(gè)單位得到：y=（x+2）2+2（x+2）+1=（x+2）2+2x+5．

∴先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度.