【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果不取近似值）

【答案】．

【解析】解：如圖所示，設(shè)半圓的圓心為O，連接DO，過D作DG⊥AB于點G，過D作DN⊥CB于點N．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∠ABC=90°．∵以AD為邊作等邊△ADE，∴∠EAD=60°，∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，則△ADE∽△CDF，∴△CDF是等邊三角形．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=，∴AC=，AB=6，∠DOG=60°，則AO=BO=3，故DG=DOsin60°=，則AD=，DC=AC﹣AD=，故DN=DCsin60°=× =，則S陰影=S△ABC﹣S△AOD﹣S扇形DOB﹣S△DCF

=××6﹣×3×﹣﹣××=．故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地．設(shè)通道的寬度為x米．

（1）a＝ （用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：我們學過一次函數(shù)的圖象的平移，如：將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；如果將一次函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象，再沿軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．類似地，形如的函數(shù)圖象的平移也滿足此規(guī)律．

仿照上述平移的規(guī)律，解決下列問題：

（1）將一次函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，再沿軸向上平移個單位長度，得到函數(shù)________的圖象（不用化簡）；

（2）將的函數(shù)圖象沿y軸向下平移個單位長度，得到函數(shù)________________的圖象，再沿軸向左平移個單位長度，得到函數(shù)_________________的圖象（不用化簡）；

（3）函數(shù)的圖象可看作由的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是矩形，，。動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向D移動，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動.

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？

（2）P、Q從開始出發(fā)幾秒后，？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某�？萍紝嵺`社團制作實踐設(shè)備，小明的操作過程如下：

①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標記為C、D（如圖2）；

③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)求m的值；

(3)在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．

求出月銷售量萬件與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出月銷售利潤萬元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若該月銷售利潤為480萬元，求此時的月銷售量和銷售單價各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

如圖，為等腰直角三角形，，點為斜邊的中點，是直角三角形，．保持不動，將沿射線向左平移，平移過程中點始終在射線上，且保持直線于點，直線于點．

（1）如圖1，當點與點重合時，與的數(shù)量關(guān)系是__________．

（2）如圖2，當點在線段上時，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并對你的猜想結(jié)果給予證明；

（3）如圖3，當點在的延長線上時，連接，若，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中a＝　 　%，并補全條形圖；

（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　 個、　 　個．

（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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