Question

已知二次函數(shù)y=﹣x²﹣x+1，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m﹣3，m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，則下列判斷正確的是（　　）

A．y₁＜0，y₂＜0  B．y₁＜0，y₂＞0  C．y₁＞0，y₂＜0  D．y₁＞0，y₂＞0

Answer 1

A【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定出m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

【解答】解：令y=0，則﹣x²﹣x+1=0，

整理得，2x²+3x﹣2=0，

解得x₁=﹣2，x₂=，

所以，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），（，0），

所以，﹣2＜m＜，

∵m﹣3，m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，

∴y₁＜0，y₂＜0．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)并確定出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．