Question

一列數(shù)x₁，x₂，x₃，…，其中x₁=，x_n=（n為不小于2的整數(shù)），則x₂₀₁₅=　　　　　　．

Answer 1

　2　．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．

【專(zhuān)題】規(guī)律型．

【分析】根據(jù)表達(dá)式求出前幾個(gè)數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定a₂₀₁₅的值即可．

【解答】解：根據(jù)題意得，x₂==2，

x₃==﹣1，

x₄==，

…，

依此類(lèi)推，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2015÷3=671…2，

∴x₂₀₁₅是第672個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，與x₂相同，

即x₂₀₁₅=2．

故答案為：2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，計(jì)算并觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．