【題目】已知直線y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么該直線不經過( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】下列命題中,是假命題的是( 。
A. 樣本方差越大,數據波動越小
B. 正十七邊形的外角和等于360°
C. 位似圖形必定相似
D. 方程x2+x+1=0無實數根
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【題目】如圖①,在邊長為3a+2b的大正方形紙片中,剪掉邊長2a+b的小正方形,得到圖②,把圖②陰影部分剪下,按照圖③拼成一個長方形紙片.
(1)求出拼成的長方形紙片的長和寬;
(2)把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b后,就和另一個長方形的面積相等.已知另一長方形的長為5a+3b,求它的寬.
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【題目】據2010年第六次全國人口普查公布的數據顯示,全桂林市總人口為498.84萬人,那么用科學記數法表示為( )人.
A.4.98846
B.4.9884×106
C.4.9884×107
D.4.9884×108
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【題目】如圖,點P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數圖象C1與C2上的任一點. 當a ≤ x ≤ b時,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,則稱這兩個函數在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數”,否則稱它們在a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數”.
例如,點P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點,當-3 ≤ x ≤ -1時,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通過構造函數y = x + 2并研究該函數在-3 ≤ x ≤ -1上的性質,得到該函數值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此這兩個函數在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數”.
(1)判斷函數y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數”,說明理由;
(2)若函數y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,求a的取值范圍;
(3)若函數y =與y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數”,直接寫出a的最大值與最小值.
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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數學角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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