【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是(　　)

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，先證△COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD計(jì)算可得．

如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，

∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠ABD=∠ACD=40°，
∴∠DBC=30°，
則∠COD=2∠DBC=60°，
又OD=OC，
∴△COD是等邊三角形，

∴OD=CD=2，DE=

∴
則圖中陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的有（　�。�

①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°;

②反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大;

③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°;

④分式方程的解為；

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如果α，β都為銳角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度數(shù)．

解決：如圖①，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，連結(jié)AC，易證△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝　 　．

拓展：參考以上方法，解決下列問題：如果α，β都為銳角，當(dāng)tanα＝4，tanβ＝時(shí)，

（1）在圖②的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON＝α﹣β；

（2）求出α﹣β＝　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，且PC=PA．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠BAC=45°，AB=4，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線l上，∠BAD=60°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，C′D′交直線l于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN∥B′D′ 時(shí)，解答下列問題：

(1)求證：△AB′M≌△AD′N；

(2)求α的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，把它內(nèi)部及邊上的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)（m為整數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部或邊上時(shí)，拋物線下方（包括邊界）的整點(diǎn)最少有（　�。�

A.3個(gè)B.5個(gè)C.10個(gè)D.15個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3圖象與x軸分別交于點(diǎn)B、D，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為A，分別連接AB，BC，CD，DA．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以2mm/S的速度沿邊AB向B移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，以4m/s的速度沿邊BC向C移動(dòng)（不與C重合），如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求四邊形APQC的面積．

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