【題目】如圖1,兩個等腰直角三角板有一條邊在同一條直線上, , 將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),交直線于點.將圖1中的三角板沿直線向右平移,設(shè)兩點間的距離為

解答問題:

1①當(dāng)點與點重合時,如圖2所示,可得的值為 ;

②在平移過程中, 的值為 (用含的代數(shù)式表示);

2將圖2中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點落在線段上時,如圖3所示,計算的值;

3)將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)度, ,原題中的其他條件保持不變.如圖4所示,請補全圖形,計算的值(用含k的代數(shù)式表示).

【答案】1①1, ;(21;(3.

【解析】試題分析:(1根據(jù)題意可得EM垂直平分DF,直線AFEM,從而轉(zhuǎn)化為,繼而得出結(jié)論;仿照的思路進行求解即可;

2)先補全圖形,連接AE,分別求出AMDM的值,然后可確定比值.

3)先畫出圖形,然后證明ABG≌△CBE,繼而推出AGDE,AGM∽△DEM,利用相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.

試題解析:解:(1如圖,∵∠MEB=45°,AFB=45°EM垂直且平分DF,AFEM, ==1

如圖

可得=;

2)連接AE∵△ABC,DEF均為等腰直角三角形,DE=2,AB=1,EF=2,BC=1,DEF=90°,4=5=45°DF=,AC=,EFB=90°DF=2AC,AD=,ACD的中點,EADF,EA平分DEF∴∠MAE=90°,AEF=45°,AE=∵∠BEM=45°,∴∠1+2=3+2=45°∴∠1=3,∴△AEM∽△FEB ,AM=DM=ADAM=,=1

3)過BBE的垂線交直線EM于點G,連接AG、BG∴∠EBG=90°∵∠BEM=45°,∴∠EGB=BEM=45°,BE=BG∵△ABC為等腰直角三角形,BA=BC,ABC=90°,∴∠1=2∴△ABG≌△CBE,AG=EC=k3=4∵∠3+6=5+4=45°,∴∠6=5AGDE,∴△AGM∽△DEM,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知王亮家、公園、新華書店在一條直線上,下面的圖象反映的過程是王亮從家跑步去公園,在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書,然后散步走回家.其中表示時間表示王亮離家的距離.

根據(jù)圖象回答

1)公園離王亮家 ,王亮從家到公園用了

2)公園離新華書店 ;

3)王亮在新華書店逗留了 ;

4)王亮從新華書店回家的平均速度是多少?

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【題目】惠農(nóng)種子公司以一定價格銷售“豐收一號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含10千克)的種子,超過10千克的那部分種子的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次購買種子數(shù)量x(單位:千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列四種說法:①一次購買30千克種子時,付款金額為1 000元;②一次購買種子數(shù)量不超過10千克時,銷售價格為50元/千克;③一次購買10千克以上種子時,超過10千克的那部分種子的價格打五折;④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花200元錢,其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利30元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天贏利750元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時,甲廠比乙廠少用5天.問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)?

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【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個不透明的文具袋中,裝有型號完全相同的3個紅球和2個黑球,兩人先后從袋中取出一個球(不放回),若兩人所取球的顏色相同,則小明勝;否則,小軍勝;

(1)請用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;

(2)計算小明獲勝的概率是 ,小軍獲勝的概率是 ,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對誰有利.

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【題目】如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時,點G在射線DP上滑動,∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個菱形邊長均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.

(1)當(dāng)∠CED=60°時,CD=________cm.

2)當(dāng)CED60°變?yōu)?/span>120°時,點A向左移動了________cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù) ≈1.73).

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(1)求證:

(2)若,請你判斷的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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1)如果點在同一條直線上,如圖①所示,試說明:;

2)如果點轉(zhuǎn)過一個角度,如圖②所示,(1)中的結(jié)論還能否成立?請說明理由.

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