【題目】已知等邊三角形的三條邊相等,三個角都等于,如圖,與都是邊三角形,連接.
(1)如果點在同一條直線上,如圖①所示,試說明:;
(2)如果繞點轉(zhuǎn)過一個角度,如圖②所示,(1)中的結(jié)論還能否成立?請說明理由.
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【題目】如圖1,兩個等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上, , .將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn),交直線于點.將圖1中的三角板沿直線向右平移,設(shè)、兩點間的距離為.
解答問題:
(1)①當(dāng)點與點重合時,如圖2所示,可得的值為 ;
②在平移過程中, 的值為 (用含的代數(shù)式表示);
(2)將圖2中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點落在線段上時,如圖3所示,計算的值;
(3)將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)度, ≤,原題中的其他條件保持不變.如圖4所示,請補(bǔ)全圖形,計算的值(用含k的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,對角線AC、BD相交于點E,E為BD中點,且AD=BD,AB=2,∠BAC=30°,則DC=_____.
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【題目】如圖,直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C,交直線l5于點D、E、F,且l1∥l2∥l3 , 已知EF:DF=5:8,AC=24.
(1)求AB的長;
(2)當(dāng)AD=4,BE=1時,求CF的長.
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【題目】如圖,菱形AB1C1D1的邊長為1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于點D2,以AD2為一邊,做第二個菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于點D3,以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3,使∠B3=60°,依此類推,這樣做的第2020個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是( ).
A.B.C.D.
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【題目】探索規(guī)律:觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計算:41+43+45+…+77+79.
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【題目】如圖,將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成塊,其中有塊是邊長都為厘米的大正方形,塊是邊長都為厘米的小正方形,塊是長為厘米,寬為厘米的一模一樣的小長方形,且,設(shè)圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和為厘米.
(1)______(試用,的代數(shù)式表示);
(2)若每塊小長方形的面積為平方厘米,四個正方形的面積和為平方厘米,求的值.
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【題目】如圖,用尺規(guī)作的平分線的方法如下:以為圓心,任意長為半徑畫弧交,于點,,再分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線.由作法得,從而得兩角相等.那么這兩個三角形全等的根據(jù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況,隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)共抽取___名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)該校共有2500名學(xué)生,請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)。
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