Question

已知∠3+∠2=180°，∠1=45°，求∠4的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)等角的余角相等得到∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠4=180°，再把∠1=45°代入計(jì)算即可．

解答：解：∵∠3+∠2=180°，
而∠5+∠2=180°，
∴∠3=∠5，
∴a∥b，
∴∠1+∠4=180°，
∴∠4=180°-45°=135°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．