Question

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度（結(jié)果精確到0.1m，）

Answer 1

解：延長(zhǎng)CD與水平線交于點(diǎn)E，
∵AE∥BC∴∠EAC=∠ACB=45°，
∵∠B=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴AB=BC=30，
在Rt△ADE中，，
∴DE=AEtan∠EAD=≈17.3，
∴CD=CE-DE=30-17.3=12.7，
答：建筑物AB、CD的高分別為30m、12.7m．
分析：首先分析圖形：延長(zhǎng)CD與水平線交于點(diǎn)E，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．