已知：如圖所示，⊙O 是△ABC的外接圓，AB 為⊙O的直徑，弦CD 交AB 于E，∠BCD＝∠BAC。
（1）求證：AC ＝AD；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線CF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠BCF＝30°， 則結(jié)論“CF 一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉反例。
解：（1）∵∠BCD＝∠BAC，
∴，
∵ AB為⊙O的直徑，
∴AB⊥CD，CE＝DE.    
∴AC＝AD；
（2）不正確，
連結(jié)OC，
當(dāng)  ∠CAB ＝20°時(shí)，
∵ OC ＝OA，
有∠OCA＝20°，
∵∠ACB ＝90°，    
∴∠OCB＝70°，
又∵∠BCF＝30°，
∴∠FCO＝100°，
∴CO與FC不垂直，
∴ 此時(shí)CF不是⊙O的切線。        
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3
，斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．

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24、已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE=AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

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