如圖，∠ACD=20°，DA=DB=DC，則∠ABC=（　�。�
A、50°B、60°
C、70°D、80°
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先由DA=DC得出∠ACD=∠DAC=20°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DAB+∠ABC+∠BCD=180°-（∠ACD+∠DAC）=140°，再利用等邊對等角得出∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠BCD，則∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DAB+∠BCD=
1
2
×140°=70°．
解答：解：∵DA=DC，
∴∠ACD=∠DAC=20°，
∴∠DAB+∠ABC+∠BCD=180°-（∠ACD+∠DAC）=180°-（20°+20°）=140°．
∵DA=DB=DC，
∴∠DAB=∠ABD，∠DBC=∠BCD，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DAB+∠BCD=
1
2
×140°=70°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得出∠DAB+∠ABC+∠BCD=140°及∠ABC=∠ABD+∠DBC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
2x+y=a
x-2y=3a
，若a≠0，則
x
y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：9a3-6a2+a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若x≠0，則x2＞0；
②銳角都相等；
③一個角的補(bǔ)角大于這個角；
④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
其中，真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)Q（-5，n）關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=-5，n=3
B、m=5，n=3
C、m=5，n=-3
D、m=-3，n=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果將一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，小球隨機(jī)地停在某塊方磚上，那么它停在黑色區(qū)域的概率是（　�。�
A、
2
9
B、
1
3
C、
4
9
D、
5
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（　�。�
A、a=3，b=4，c=5
B、∠A+∠B=∠C
C、a=1，b=2，c=3
D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
（1）
2x+y=5
x-y=1
；
（2）2x-3y=4x+y=-6；          
（3）
x
2
=
y
3
=
z
5
3x-y+3z=-32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

夏天到了，欣欣服裝店老板用4500元購進(jìn)一批卡通團(tuán)T桖衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用5000元購進(jìn)第二批該款式T恤杉，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價比第一批多了10元．
請用分式方程設(shè)計一個問題并解決它．

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同步練習(xí)冊答案